전기기사 전자기학 분극전하밀도가 뭐지?

 

분극전하밀도를 알기 위해서는 전자기학의 기본 개념인

전체와 분극의 세기에 대해 알아야 합니다.

이번 글에서는 이 두 개념을 간단히 설명하고,

분극전하밀도의 정의와 의미를 알아보겠습니다.

유전체란 무엇일까요?

유전체는 전기가 잘 통하지 않는 절연체나 부도체를 말합니다.

유전체는 외부 전기장에 의해 전하가 분리되어 양쪽 끝에

양성과 음성의 전하가 쌓이는 현상이 일어납니다.

이를 분극이라고 합니다.

분극은 유전체의 성질을 나타내는 중요한 요소입니다.

분극의 세기란 무엇일까요?

분극의 세기는 유전체에서 유도된 전기 쌍극자 모멘트의 밀도를 말합니다.

즉, 유전체의 단위 체적당 얼마나 많은 전기 쌍극자가 생성되었는지를 나타내는 값입니다.

분극의 세기는 P로 표시하고, 단위는 쿨롱 매 제곱미터(C/m^2)입니다.

그렇다면 분극전하밀도란 무엇일까요?

분극전하밀도는 유전체의 표면이나 경계면에 존재하는 단위 면적당의 분극 전하량을 말합니다.

즉, 유전체에서 양쪽 끝에 쌓인 전하의 밀도를 나타내는 값입니다.

분극전하밀도는 σ'로 표시하고, 단위는 쿨롱 매 제곱미터(C/m^2)입니다.

분극전하밀도와 분극의 세기는 어떤 관계가 있을까요?

일반적으로, 분극의 세기가 크면 분극전하밀도도 크다고 할 수 있습니다.

왜냐하면, 유전체에서 많은 양의 전기 쌍극자가 생성되면

그만큼 표면이나 경계면에 많은 양의 전하가 쌓이기 때문입니다.

하지만, 이 관계는 항상 성립하는 것은 아닙니다.

왜냐하면, 분극전하밀도는 유전체의 모양이나 크기에 따라 달라질 수 있기 때문입니다.

예를 들어, 동일한 유전율과 동일한 전계를 가진 두 개의 유전체가 있다고 가정해봅시다.

하나는 구형이고 하나는 타원형입니다.

이때, 구형 유전체보다 타원형 유전체가 더 큰 분극전하밀도를 가질 수 있습니다.

왜냐하면, 타원형 유전체가 더 납작한 모양이므로

표면적이 더 작아서 단위 면적당 전하량이 더 커지기 때문입니다.

결론적으로, 분극전하밀도란 유전체에서 발생하는 분극 현상을 나타내는 값으로,

유전체의 표면이나 경계면에 존재하는 단위 면적당의 분극 전하량을 말합니다.

분극전하밀도는 유전체의 성질과 모양에 따라 달라질 수 있으므로,

정확하게 측정하거나 계산하기 위해서는 유전체의 구체적인 정보를 알아야 합니다.

 

분극전하밀도를 구하는 공식은 어떻게 될까요? 

분극전하밀도는 유전체의 비유전율과 외부 전계의 세기에 비례합니다. 

비유전율은 εr이라고 표시하며, 

진공 (공기)에 비해 전하를 몇 배나 유지하는지 그 비율을 나타냅니다. 

외부 전계의 세기는 E라고 표시하며, 벡터량입니다. 

따라서 분극전하밀도 P는 다음과 같이 표현할 수 있습니다.

 

P = ε0(εr-1)E =  ε0εrE - ε0E = εE - ε0E = D - ε0E

 

 

여기서 ε0은 진공 (공기)의 유전율을 나타냅니다. 

( ε0 = 8.85 x 10^(-12) )

이 공식은 선형 유전체에서만 적용됩니다. 

선형 유전체란 비유전율이 일정한 유전체를 말합니다

 

참고 : 전계내의 분극의 세기

전계내이 분극이란, 전기장이 가해지는 물질 내부의 전하들이 전기장의 방향에 따라 

서로 다른 쪽으로 이동하는 현상을 말한다. 

이때, 물질 내부에는 전기장과 반대 방향으로 작용하는 유도된 전기장이 생긴다. 

이 유도된 전기장의 세기를 전계내이 분극의 세기라고 한다.

전계내이 분극의 세기는 다음과 같은 공식으로 나타낼 수 있다.

P = ε0χE

여기서 P는 전계내이 분극의 세기, ε0는 진공에서의 유전율, 

χ는 물질의 유전율 상수, E는 가해지는 전기장의 세기이다. 

이 공식은 선형 유전체에만 적용된다. 

선형 유전체란, 가해지는 전기장에 비례하여 전계내이 분극되는 물질을 말한다.

 

또한 유전체의 표면 전하 밀도는 분극의 세기 P와 같으며,

다음의 공식으로 표현할 수 있다.

유전체의 표면 전하밀도 = P = ( ε - ε0)E ( 거의 유사 = εE )

전계내이 분극의 세기는 물질의 종류와 상태에 따라 다르게 나타난다. 

예를 들어, 물은 액체 상태에서는 강한 전계내이 분극을 보이지만, 

고체 상태에서는 약한 전계내이 분극을 보인다. 

이는 물 분자가 액체 상태에서는 자유롭게 회전할 수 있어서 전기장에 따라 정렬되기 쉽지만, 

고체 상태에서는 결정 구조에 의해 회전이 제한되어서 전기장에 따라 정렬되기 어렵기 때문이다.

전계내이 분극은 일상생활에서 다양한 응용을 찾을 수 있다. 

예를 들어, 커패시터는 전계내이 분극을 이용하여 전하를 저장하는 장치이다. 

커패시터에 가해지는 전압에 따라 커패시터 내부의 유전체가 전계내이 분극되어서 

양쪽 판 사이에 유도된 전하가 생긴다. 

이렇게 저장된 전하를 필요할 때 사용할 수 있다.

이상으로 분극전하밀도에 대해서 알아보았습니다.